China GT牵手亚洲GT，GT Masters上海站或取消？

Gustina verovatno?e se pove?ava sa pribli?avanjem o?ekivanoj (srednjoj) vrednosti u normalnoj distribuciji. Statisti?ki parametri koja se koriste u procenama standardizovanog testiranja su prikazani. Skale obuhvataju standardne devijacije, kumulativne procente, percentilne ekvivalente, Z-skorove, T-skorove, standardne devetke, i procente u standardnim devetkama.

Dijagrami raspr?enja se koriste u opisnoj statistici za prikazivanje uo?enih relacija izme?u razli?itih promenljivih.

百度 这份调查发现，该市有66%的用户在乡镇线下超市买过假货，其中食品占一半以上。

Statistika je oblast matematike koja se bavi sakupljanjem, analizom, interpretacijom, obja?njavanjem i prezentacijom podataka. Ona se primenjuje u ?irokom spektru akademskih disciplina, od fizike do ekonomije i sociologije.

Neke od popularnih definicija su:

• Merijam-Vebsterov re?nik navodi da je statistika ?grana matematike koja se bavi sakupljanjem, analizom, interpretacijom, i prezentacijom mase numeri?kih podataka.“
• Statisti?ar Ser Artur Lion Bouli je definisao statistiku kao ?numeri?ku izjavu ?injenica u bilo kojoj objasti ispitivanja postavljenih u me?usobnu relaciju.“

Matemati?ki metodi statistike su potekli iz teorije verovatno?e, iz vremena dopisivanja Pjera Ferma i Bleza Paskala (1654). Kristijan Hajgens (1657) je dao prvo poznato nau?no tretiranje ove teme. Jakob Bernuli u delu Ars Conjectandi (posthumno, 1713) i Abram d Moavr u delu Doktrina ?ansi (1718) su statistiku posmatrali kao granu matematike U moderno doba, rad Kolmogorova je bio bitan za formulisanje osnovnog modela teorije verovatno?e koji se koristi u osnovi statistike.

Osnovna podela statistike je na deskriptivnu i inferencijalnu.. Deskriptivna statistika bavi se merama centralne tendencije (aritmeti?ka sredina, medijana i mod), merama varijabiliteta (raspon, standardna devijacija, varijanca, interkvartilni raspon, semiinterkvartilni raspon i prose?no odstupanje), kao i grafi?kim i tabelarnim prikazivanjem osnovnih statisti?kih vrednosti. S druge strane, inferencijalna statistika se odnosi na proveravanje postavljenih hipoteza (nultih i afirmativnih/alternativnih), uz pomo? statisti?kih testova, koeficijenata i njihove zna?ajnosti (t-test, analiza varijance, hi-kvadrat test, koeficijenti asocijacije i korelacije, diskriminaciona analiza, Man-Vitnijev test, Test znaka ...). U statisti?kom ?argonu, deskriptivna statistika se naziva statistikom sa malim s, a inferencijalna statistikom sa velikim S, jer je osnovni cilj deskriptivne statistike da ponudi podatke koji se dalje mogu obra?ivati uz pomo? tehnika inferencijalne statistike.

Druga podela se odnosi na tehnike koje se koriste u statistici. Saglasno tome, razlikuje se parametrijska i neparametrijska statistika. U slu?aju parametrijske statistike, prora?uni se temelje na normalnoj (Gausovoj) distribuciji, dok se u slu?aju neparametrijske statistike sprovode testovi koji ne moraju podrazumevati normalnost distribucije podataka kojima raspola?emo. Primeri prve grupe tehnika su: slo?ena analiza varijanse, Pirsonov produkat - koeficijent korelacije, aritmeti?ka sredina, standardna devijacija ... Primeri za drugu grupu tehnika su: Spirmanov koeficijent korelacije, hi-kvadratni test, Kruskal-Valisov test, medijana, moduo i sl.

Statistika je neodvojiva od teorije verovatno?e, koja predstavlja skup matemati?kih modela za opisivanje odnosa izme?u ostvarenih doga?aja (ishoda) i mogu?ih doga?aja. Najva?niji koncept teorije vjerovatno?e koji ima ?iroku primenu u statistici je normalna raspodela. Standardna normalna raspodela ima aritmeti?ku sredinu M = 0 i standardnu devijaciju koja iznosi SD = 1. Udaljenost nekog rezultata (podatka) od aritmeti?ke sredine, u jedinicama standardne devijacije, predstavlja z-vrednost. Ukoliko je z-vrednost vi?a od nule, rezultat se nalazi iznad aritmeti?ke sredine. U suprotnom, dati rezultat pada ispod proseka.

Kako bi se primenila neka od statisti?kih tehnika/procedura, potrebno je prvo postaviti adekvatnu hipotezu. Hipoteze mogu biti nulte (gde se ne pretpostavlja razlika izme?u dve ili vi?e grupa ispitanika ili se ne pretpostavlja da ?e korelacija izme?u nekoliko varijabli biti statisti?ki zna?ajna). Tako?e, postoje i afirmativne hipoteze, kojima se pretpostavlja neka statisti?ki zna?ajna razlika ili povezanost.

Primeri za nulte hipoteze su:

• Nema statisti?ki zna?ajnih spolnih razlika u stavovima prema eutanaziji.
• Ne o?ekuje se statisti?ki zna?ajna korelacija izme?u telesne mase i inteligencije.

Primeri za afirmativne hipoteze su:

• Postoje statisti?ki zna?ajne dobne razlike u vremenu reakcije na prezentirane stimuluse.
• Postoji statisti?ki zna?ajna povezanost izme?u alkoholizma i impotencije kod mu?karaca.

Delokrug

Statistika je matemati?ko telo nauke koje se bavi sakupljanjem, analizom, interpretacijom ili obja?njavanjem, i predstavljanjem podataka. Ona se mo?e smatrati granom matematike. Neki smatraju da je statistika zasebna matemati?ka nauka, pre nego grana matematike. Za razliku od mnogih nau?nih disciplina koje koriste podatke, statistika se bavi upotrebom podataka u kontekstu neizvesnosti i odlu?ivanjem u svetlu verovatno?e.

Matemati?ka statistika

Matemati?ka statistika je primena matematike na statistiku. Matemati?ke tehnike koje se za to koriste obuhvataju matemati?ku analizu, linearnu algebru, stohasti?ku analizu, diferencijalne jedna?ine, i teoriju verovatno?e.

Pregled

Pri primeni statistike na problem, uobi?ajena je praksa da se po?ne sa populacijom ili procesom koji se studira. Populacije mogu da budu raznovrsne teme kao ?to su ?sve osobe koja ?ive u zemlji“ ili ?svaki atom od koga se sastoji kristal“.

Idealno, statisti?ari prikupe podatke o celokupnoj populaciji (operacija zvana popis). To mo?e da bude organizovano posredstvom dr?avnih statisti?kih zavoda. Opisna statistika se mo?e koristiti za sumiranje podataka o stanovni?tvu. Numeri?ki deskriptori obuhvataju srednju vrednost i standardnu devijaciju za kontinuirane podatke (poput zarade), dok su frekvencija i procenti korisniji pri opisivanju kategori?kih podataka (poput rase).

Kad je popis mogu?, izu?ava se izabrani podskup populacije koji se naziva uzorak. Nakon odre?ivanja reprezentativnog uzorka, podaci se prikupljaju za ?lanove uzorka u opservacionom ili eksperimentalnom okru?enju. Opisna statistika se mo?e koristiti za sumiranje podataka datih uzoraka. Po?to selekcija uzoraka sadr?i element slu?ajnosti, utvr?eni numeri?ki deskriptori uzorka su isto tako podlo?ni slu?ajnosti. Da bi se proizveli smisleni zaklju?ci o celokupnoj populaciji, neophodna je primena statisti?kog zaklju?ivanja. Koriste se paterni u podacima uzorka da bi se izveli zaklju?ci o predstavljenoj populaciji, uzimaju?i u obzir slu?ajnost. Ti zaklju?ci mogu da poprime oblik: odgovaranja na ?da/ne pitanja“ o podacima (testiranje hipoteze), procenjivanje numeri?kih karakteristika podataka (estimacija), opisivanje asocijacija u podacima (korelacija) i modelovanje relacija u podacima (na primer, koriste?i regresionu analizu). Izvo?enje zaklju?aka mo?e da obuhvata prognoziranje, predvi?anje i procenjivanje neuo?enih vrednosti bilo unutar ili povezanih sa studiranom populacijom; to mo?e da uklju?uje ekstrapolaciju i interpolaciju vremenskih serija ili prostornih podataka, a mo?e da obuhvata i analizu podataka.

Statistika kao primenjena nauka

Neki primeri kori?tenja statistike:

• ispitivanja glasa?a pre/u toku izbora
• ispitivanje ljudi uop?teno o bilo kojoj temi
• vo?enje statistike u proizvodnji procesora, utvr?ivanje postotka ispravnih procesora (prinos)
• vo?enje statistike u proizvodnji, pre i posle svake kontrole
• primenjena statistika na podru?ju biomedicinskih nauka (biostatistika)
• primenjena statistika u podru?ju geonauke, odn. prostorna statistika ili geostatistika
• biomedicinska statistika (koli?nik rizika, odnos ?ansi, ROC krive, mere asocijacije)

Psiholo?ka statistika je matemati?ko-metodolo?ko ispitivanje i prou?avanje individualnih razlika u: li?nosti, motivaciji, inteligenciji, stavovima, vrednostima, interesovanjima, emocijama. Tako?e, proveravaju se korelacije izme?u razli?itih varijabli, te doprinos skupa (seta) varijabli (poznatih pod nazivom prediktori) jednoj kriterijskoj varijabli (koja je ishod, posledica, odnosno neka mera pona?anja ili mi?ljenja koja je bitna npr. u poslu, na fakultetu). Primeri prediktora su: generalna inteligencija, motivacija i radne navike, a primer kriterija je ?kolski ili akademski uspeh na kraju godine.

Biomedicinska statistika je oblast koja obuhvata primenu statistike u klini?kim medicinskim naukama, kao i u biologiji. Naj?e??a primena u okviru ove oblasti je u eksperimentalnim istra?ivanjima, gde se treba utvrditi delovanje nekog leka ili terapije, na na?in da se uporede eksperimentalna i kontrolna grupa. Ako je razlika izme?u njih statisti?ki zna?ajna, onda ta razlika zaista i postoji, a nije rezultat slu?aja.

Logi?ke gre?ke pri upotrebi statistike

Naj?e??a logi?ka gre?ka je nereprezentativan uzorak pri ispitivanju. Samo ispitivanje mo?e biti sociolo?ki izvedeno savr?eno (ispitanici popunjavaju uputnik neometani i anonimno), matemati?ka analiza je izvedena bez gre?aka (zbroj svih izbora daje 100%, ne manje ili vi?e, ?to se tako?e mo?e dogoditi), me?utim rezultati ipak nemaju previ?e veze s realno??u.

Uzorak mo?e biti nereprezentativan iz vi?e razloga:

• premali broj ispitanika
• ispitanici samo jednog pola
• ispitanici samo odre?enog doba
• ispitanici samo odre?enog socijalnog statusa (klase, etni?ke grupe i sl.

Jo? neke va?ne gre?ke prilikom kori?tenja statistike su:

• pogre?no uno?enje podataka u statisti?ki program, tokom pravljenja baze podataka (preskakanje/izostavljanje podataka ili duplo navo?enje nekih od prikupljenih podataka usled brzine kucanja, nesmotrenosti i sl)
• pogre?na upotreba statisti?kih tehnika (npr. kori?tenje neparametrijskih tehnika umesto parametrijskih)
• pogre?no prikazivanje podataka (neki grafikoni nisu pogodni za sve vrste prikaza/sumiranja podataka/rezultata)
• neadekvatna interpretacija podataka (usled neznanja ili neobra?anja pa?nje na metodolo?ka ograni?enja odre?enog istra?ivanja)
• preterivanje u navo?enju statisti?kih pokazatelja ili izostavljanje bitnih pokazatelja (npr. korelacijske matrice sa prevelikim brojem podataka, koje ote?avaju razumevanje i smanjuju preglednost statisti?kog prikaza ili izostavljanje indikatora kao ?to su intervali pouzdanosti, veli?ina efekta, statisti?ka zna?ajnost i sli?no).

Rezultati dobijeni valjanom analizom nereprezentativnog uzorka su nevaljani, kao i oni dobijeni nevaljanom analizom reprezentativnog uzorka.

Istorija statisti?ke nauke

?irolamo Kardano, najraniji pionir u oblasti matemati?ke verovatno?e.

Statisti?ki metodi datiraju jo? iz 5. veka p. n. e.

Neki nau?nici smatraju da statistika vodi poreklo iz 1663. godine, iz publikacije Prirodne i politi?ke opservacije o zapisima o mortalitetu autora D?ona Granta. Rane primene statisti?kih metoda su bile koncentrisane oko potrebe dr?ava da baziraju zakone na demografskim i privrednim podacima. Opseg statisti?ke discipline je pro?iren u ranom 19. veku tako da je obuhvatao op?te sakupljanje i analizu podataka. U dana?nje vreme, statistika je u ?irokoj primeni u dru?tvenim, ekonomskim i prirodnim naukama.

Njene matemati?ke osnove su polo?ene u 17. veku sa razvojem teorije verovatno?e, ?emu su znatno doprineli ?irolamo Kardano, Blez Paskal i Pjer de Ferma. Matemati?ka teorija verovatno?e je ponikla iz izu?avanja igara na sre?u, mada je koncept verovatno?e bio ve? ispitivan u srednjovekovnim zakonima i od strane filozofa poput Huana Karamuela. Metod najmanjih kvadrata je prvi opisao Adrijen-Mari Le?andr 1805. godine.

Karl Pirson, osniva? matemati?ke statistike.

Moderna oblast statistike se pojavila u kasnom 19. i ranom 20. veku u tri stupnja. Prvi talas, na prelazu veka, je bio vo?en radom Frensisa Galtona i Karla Pirsona, koji su transformisali statistiku u rigoroznu matemati?ku disciplinu koja se koristi za analizu, ne samo u nauci, ve?i i u industriji i politici. Galtonovi doprinosi obuhvataju uvo?enje koncepata standardne devijacije, korelacije, regresione analize i primena tih metoda u izu?avanju raznih ljudskih karakteristika – visine, te?ine, du?ine trepavica, izme?u ostalog. Pirson je razvio Pirsonov produktno-momentni koeficijent korelacije, definisan kao produkt-moment, metod momenta za odre?ivanje distribucije uzoraka i Pirsonovu distribuciju, a napravio je i niz drugih doprinosa. Galton i Pirson su zasnovali ?asopis Biometrika, kao prvi ?asopis za matemati?ku statistiku i biostatistiku (koja se u to vreme zvala biometrija), i Pirson je kasnije osnovao prvi univerzitetski statisti?ki departman na svetu pri Londonskom univerzitetskom koled?u.

Ronald Fi?er je formulisao termin nulte hipoteze u kontekstu eksperimenta degustacije ?aja, koja ?nikad nije dokazana ili ustanovljena, ali ju je mogu?e opovrgnuti, u toku eksperimenata“.

Drugi talas je tokom 1910-ih ih 20-tih inicirao Vilijam Goset, i dostigao je svoju kulminaciju u uvidima Ronalda Fi?era, koji je napisao ud?benike koji su definisali ovu akademsku disciplinu na univerzitetima ?irom sveta. Fi?erove najzna?ajnije publikacije su bile: njegov seminalni ?lanak iz 1918. godine Korelacija izme?u ro?aka po pretpostavci Medelovskog nasle?ivanja, u kome je prvi put kori?ten statisti?ki termin, varijansa, njegov klasi?ni rad iz 1925. godine Statisti?ki metodi za istra?iva?e i rad iz 1935. Dizajn eksperimenata, u kome je razvio rigorozne modele eksperimentalnog dizajna. On je proizveo koncepte dovoljnosti, Fi?erovog linearnog diskriminatora i Fi?erove informacije. U njegovoj knjizi iz 1930. godine Geneti?ka teorija prirodne selekcije on je primenio statistiku na razne biolo?ke koncepte kao ?to je Fi?erov princip. A. V. F. Edvards je izjavio da je to ?verovatno najpoznatija rasprava u evolucionoj biologiji“. Fi?er je isto tako razmatrao polnu selekciju, tzv Fi?erovu pistu, koncept polne selekcije uslovljene pozitivnom povratnom spregom efekta fizi?kog izgleda, koji je prisutan u evoluciji.

Krajnji talas, u kojem je uglavnom do?lo do rafinacije ranijih razvoja, je proistekao iz kolaboracije izme?u Ergona Pirsona i D?erzi Nejmana tokom 1930-ih. Oni su uveli koncepte gre?ke ?Tipa II“, stepena testa i intervala poverenja. D?erzi Nejman je 1934. pokazao da je uzimanje stratifikovanih slu?ajnih uzoraka generalno bolji metod procene od namenskog (kvotnog) uzimanja uzoraka.

U dana?nje vreme se statisti?ki metodi promenjuju u svim poljima u kojima se donose odluke, radi izvo?enja preciznih zaklju?aka iz sakupljenih podataka i radi dono?enja odluka imaju?i u vidu neizvesnost na bazi statisti?ke metodologije. Primena modernih ra?unara je omogu?ila izvo?enje statisti?kih prora?una velikih razmera, kao i razvoj novih metoda koje ne bi bilo prakti?no sprovoditi ru?nim putem. Statistika je i dalje oblast aktivnih istra?ivanja, na primer na problemima analize velikih koli?ina kompleksnih podataka.

Povezano

• statisti?ko ocenjivanje
• testiranje statisti?kih hipoteza
• aritmeti?ka sredina
• geometrijska sredina
• mod
• medijan
• varijanca
• standardna devijacija
• analiza varijance

Literatura

• V.E, Henk (2015). Foundations of Descriptive and Inferential Statistics. Karlshochschule International University. DOI:10.13140/RG.2.1.2112.3044. 
• Dodge, Y (2006). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-920613-1. 
• Thucydides (1985). History of the Peloponnesian War. New York: Penguin Books, Ltd.. str. 204. 
• Dehmer, Matthias; Frank Emmert-Streib; Graber, Armin; Salvador, Armindo (2011). Applied Statistics for Network Biology: Methods in Systems Biology. Wiley-Blackwell. ISBN 978-3-527-32750-8. 
• Anderson, D. R.; Sweeney, D.J.; Williams, T. A. (1994). Introduction to Statistics: Concepts and Applications. West Group. str. 5-9. ISBN 978-0-314-03309-3. 
• Moses, Lincoln E. (1973). Think and Explain with Statistics. Addison-Wesley. str. 1–3. ISBN 978-0-201-15619-5. 
• Ewens, Warren J.; Grant, Gregory R. (2004). Statistical Methods in Bioinformatics: An Introduction. Springer. ISBN 9780387400822. 
• Indrayan, Abhaya (2012). Medical Biostatistics. CRC Press. ISBN 978-1-4398-8414-0. 
• Chance, Beth L.; Rossman, Allan J. (2005). ?Preface”. Investigating Statistical Concepts, Applications, and Methods. Duxbury Press. ISBN 978-0-495-05064-3. 
• Schervish, Mark J. (1995). Theory of statistics (Corr. 2nd print. izd.). New York: Springer. ISBN 978-0-387-94546-0. 
• Best, Joel (2001). Damned Lies and Statistics: Untangling Numbers from the Media, Politicians, and Activists. University of California Press. ISBN 978-0-520-21978-6. 
• Desrosières, Alain (2004). The Politics of Large Numbers: A History of Statistical Reasoning. Trans. Camille Naish. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-68932-9. 
• Hacking, Ian (1990). The Taming of Chance. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-38884-9. 
• Lakshmikantham, V. (2002). D. Kannan V.. ur. Handbook of stochastic analysis and applications. New York: M. Dekker. ISBN 978-0-8247-0660-9. 
• Lindley, D.V. (1985). Making Decisions (2nd izd.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-90808-1. 
• Moore, David (1992). ?Teaching Statistics as a Respectable Subject”. u: F. Gordon. Statistics for the Twenty-First Century. Washington, DC: The Mathematical Association of America. str. 14-25. ISBN 978-0-88385-078-7. 
• Tijms, Henk (2004). Understanding Probability: Chance Rules in Everyday life. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83329-5. 
• Statistics Scholarpedia Multiple articles written by experts
• Jones, Stephen (2010). Statistics in Psychology: Explanations Without Equations. Palgrave Macmillan. ISBN 978-1-137-28239-2. 

Vanjske veze

U Wikimedijinoj ostavi nalazi se ?lanak o temi: Statistics

• UCLA Statistical Computing Resources
• mit Verweisen auf alle deutschen wissenschaftlichen Gesellschaften im Bereich Statistik
• isi.cbs.nl: ISI Multilingual Glossary of Statistical TermsArhivirano 2025-08-14 na Wayback Machine-u (?Mehrsprachiges Glossar der statistischen Begriffe“)
• nzzfolio.ch: Statistik - Z?hlen und gez?hlt werden